Me aburro y me he encontrado esto por ahÃ. Ya sé que es cÃclico y blablabla... pero seguro que genera (un pequeño) debate.
Resultado de -> 6/2(2+1)
Se cumple? [(-2)^2]^(1/2) = [(-2)^(1/2)]^2
Cuestión de cálculo.
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Teenage Kick
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Teenage Kick
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̶n̶
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Una de las maravillas de las matemáticas es que no generan debate, son completamente exactas si se llevan acabo los procedimientos adecuados. Aunque existen ciertos debates interesantes que dependen de la interpretación que se le quiera dar (si 0 es natural o no, si 1 es un número primo o no)...
El porqué de la irracionalidad/ambigüedad de la ecuación segunda, es simplemente por una falsa creencia generalizada... Y es que las raíces cuadradas tienen dos soluciones, la positiva y la negativa. Evidentemente tomando la positivas se cumple la igualdad y tomando la negativa no se verifica....
El porqué de la irracionalidad/ambigüedad de la ecuación segunda, es simplemente por una falsa creencia generalizada... Y es que las raíces cuadradas tienen dos soluciones, la positiva y la negativa. Evidentemente tomando la positivas se cumple la igualdad y tomando la negativa no se verifica....
Última edición por barrikada el Mar Abr 23, 2013 10:58 pm, editado 2 veces en total.
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Teenage Kick
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Está claro. Con debate me referÃa a que las expresiones pueden ser un pelÃn ambiguas y pueden generar duda en el resultado. A eso me referÃa con "debate".barrikada escribió:Una de las maravillas de las matemáticas es que no generan debate, son completamente exactas si se llevan acabo los procedimientos adecuados. Aunque existen ciertos debates interesantes que dependen de la interpretación que se le quiera dar (si 0 es natural o no, si 1 es un número primo o no)...
Y esto de aquà no es cierto:barrikada escribió:El porqué de la irracionalidad de la ecuación segunda, es simplemente por una falsa creencia generalizada... Y es que el cuadrado de una raÃz cuadrada tiene dos soluciones, la positiva y la negativa... Evidentemente tomando las positivas se cumple la igualdad y tomando las negativas también se verifica....
El cuadrado de un número real es siempre positivo. Lo que sà tiene dos soluciones es la raÃz cuadrada.
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Teenage Kick
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Pues no ha tenido mucho éxito 
El resultado de la primera operación es, efectivamente, 9. El Ciego lo ha explicado muy bien (aunque no sé cómo habrá sido capaz de leerlo
).
Y la igualdad, si trabajamos en R (conjunto de los números reales), no se cumple ya que no existen las raÃces de los números negativos. En cambio, en el conjunto de los números complejos (C) sà que existen las raÃces de los números negativos, por lo que el término de la derecha del igual serÃa:
[(-2)^1/2]^2 = [(2^1/2)*i]^2 = (i^2)*(2^1/2)^2 = -1 * 2 = -2
Por tanto, solo es verdadera si y solo si tomamos el valor negativo de la raÃz del término de la derecha.
El resultado de la primera operación es, efectivamente, 9. El Ciego lo ha explicado muy bien (aunque no sé cómo habrá sido capaz de leerlo
).Y la igualdad, si trabajamos en R (conjunto de los números reales), no se cumple ya que no existen las raÃces de los números negativos. En cambio, en el conjunto de los números complejos (C) sà que existen las raÃces de los números negativos, por lo que el término de la derecha del igual serÃa:
[(-2)^1/2]^2 = [(2^1/2)*i]^2 = (i^2)*(2^1/2)^2 = -1 * 2 = -2
Por tanto, solo es verdadera si y solo si tomamos el valor negativo de la raÃz del término de la derecha.
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